设测量的随机误差X～N(0 102) 试求100次独立重复测量 至少有3次测量误差的绝对值大于19．
设测量的随机误差X～N(0，102)，试求100次独立重复测量，至少有3次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并用泊松分布求α的近似值．
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参考解答
456***102
2024-11-20 12:54:00
正确答案：p=P(|X|＞19．6)=P(X＞19．6)+P(X＜-19．6)=2[1-Ф0(19．6/10)=0．05． 令y为100次独立重复测量中误差的绝对值大于19．6的次数则Y～b(1000．05) P(Y≥3)=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2) =1-(0．95)100-C1001(0．05)(0．95)99 - C1002(0．05)2(0．95)98 =0．881 7．用泊松分布近似有 P(Y≥3)≈1 - e-5 - 5e-5 - (52/2!)e-5=1 - 18．5e-5．
p=P(|X|＞19．6)=P(X＞19．6)+P(X＜-19．6)=2[1-Ф0(19．6/10)=0．05．令y为100次独立重复测量中,误差的绝对值大于19．6的次数,则Y～b(100,0．05),P(Y≥3)=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2)=1-(0．95)100-C1001(0．05)(0．95)99-C1002(0．05)2(0．95)98=0．8817．用泊松分布近似,有P(Y≥3)≈1-e-5-5e-5-(52/2!)e-5=1-18．5e-5．
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