连续进行n次独立重复试验 设每次试验中成功的概率为p 0≤p≤1.问p为何值时 成功次数的方差为0?
连续进行n次独立重复试验,设每次试验中成功的概率为p,0≤p≤1.问p为何值时,成功次数的方差为0? p为何值时,成功次数的方差达到最大?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:设随机变量X为n次独立重复试验中成功次数则 DX=np(1-p).如果要使DX=0则有p=0或p=1. 要使DX达到最大则dDX/dp=0于是有 n(1-2p)=0故p=1/2.
设随机变量X为n次独立重复试验中成功次数,则DX=np(1-p).如果要使DX=0,则有p=0或p=1.要使DX达到最大,则dDX/dp=0,于是有n(1-2p)=0,故p=1/2.
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