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如图8-11所示，一个半径R=1m的四分之一圆轨道的底端与水平面连接．一个质量为2 kg的小物体A以初速度v0=10 m／s沿水平面运动了距离18 m后在圆轨道的底端与另一个质量相等的小物体B发生完全非弹性碰撞后粘在一起，它们沿圆弧运动到C点时速度为零．已知A与水平面间的摩擦因数μ=0．1，求：（取g=10 m／s2．）
（1）碰撞后A、B运动的速度；
（2）A、B在圆弧轨道上克服摩擦力的功． 
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参考解答
43j***675
2024-04-09 00:05:02
正确答案：
(1)物体A在平面上做匀减速直线运动．设A所受的摩擦力为Ff，根据【解题指要】本题是力学的综合计算题，涉及匀减速直线运动、牛顿定律、完全非弹性碰撞、摩擦力公式、动量守恒、动能定理等诸多知识点．整个运动过程有三个阶段．首先，A在平面上做匀减速直线运动；其次，A与B做完全非弹性碰撞；然后，A、B一起在圆弧上运动．在第一阶段中，摩擦力Ff决定了A运动的加速度，由匀减速直线运动的速度一位移公式求得A碰撞前速度．在第二阶段中，由动量守恒求得A，B碰撞后一起沿圆弧运动的初速度．当A、B一起在圆弧上运动时，重力和摩擦力都对物体做负功，当A、B到达最高点时，它们的初动能全部消耗在克服上述两个阻力的功上，物体的动能转变为物体的势能和热能．因为物体克服重力的功转化为它的势能，所以物体沿圆弧运动时机械能的减少等于克服摩擦力的功.因此考生也可以直接用上式解题．
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