假定一家垄断厂商面对两个市场的需求曲线分别为:P1=100—Q1和P2=180—3Q2 该厂商的成本
假定一家垄断厂商面对两个市场的需求曲线分别为:P1=100—Q1和P2=180—3Q2,该厂商的成本函数为:C=20+0.75Q2。其中P代表产品价格。Q代表产品数量。
如果这两个市场是分割的(没有贸易往来)。那么该厂商会实施怎样的定价策略?该厂商在每个市场上的销售量和销售价格是多少?总的利润为多少?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:当这两个市场是分割的时垄断厂商可以对这两个市场单独定价以获得最大利润。 由两个市场的反需求函数可得出各自的边际收益即有: MR1=100一2Q1MR2=180一6Q2 由成本函数可得出边际成本即MC=1.5Q=1.5(Q1+Q2)。 由于在每一个市场上边际收益都等于边际成本所以可得以下方程: 100一2Q1=180一6Q2=1.5(Q1+Q2) 解得:Q1=Q2=20 将需求量带入各自的反需求函数可得:P1=80P2=120。 故总利润π=P1Q1+P2 Q2一TC=2780。
当这两个市场是分割的时,垄断厂商可以对这两个市场单独定价,以获得最大利润。由两个市场的反需求函数可得出各自的边际收益,即有:MR1=100一2Q1,MR2=180一6Q2由成本函数可得出边际成本,即MC=1.5Q=1.5(Q1+Q2)。由于在每一个市场上,边际收益都等于边际成本,所以可得以下方程:100一2Q1=180一6Q2=1.5(Q1+Q2)解得:Q1=Q2=20将需求量带入各自的反需求函数,可得:P1=80,P2=120。故总利润π=P1Q1+P2Q2一TC=2780。
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