用HMO法求环丙烯基的离域能及波函数。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：环丙烯基形成一个Ⅱ₃³离域键其久期方程为 c₁χ＋c₂＋c₃＝0 c₁＋c₂χ＋c₃＝0 c₁＋c₂＋c₃χ＝0 久期行列式为 展开得χ³－3χ＋2＝0即 (χ－1)²(χ＋2)＝0 χ₁＝－2χ₂－χ₃＝11 E₁＝α＋2βE₂＝E₃＝α－β E_离城＝2E₁＋E₂－2[(α＋β)＋α ＝2(α＋2β)＋(α－β)－3α－2β ＝β 求波函数将χ₁＝－2代回久期方程用归一化条件得 c₁＝c₂＝c_e＝1／ ∮₁＝(∮₁＋∮₂＋∮₃) ∮₂、∮₃的能量简并若将χ₂＝1代人久期方程将是三个相同的c₁＋c₂＋c₃＝0方程即使加上归一化条件其方程数少于未知数方程出现无穷多解所以一般采用对称性方法来解。环丙烯的三个分子轨道中其中两个简并轨道对σ₁面是对称的或是反对称的。若是对称的则c₂＝c₃可得c₁＋c₂＋c₃＝0故c₁＝－2c₂于是求出c₁、c₂、c₃得 ∮₂＝(2∮₁－∮₂－∮₃) 若是反对称的则c₂＝c₃c₁＝0得 ∮₃＝(∮₂－∮₃) 若选择σ₂(或σ₃)作为对称面来求解本题得 ∮₂、∮₃以及∮′₂、∮′₃实际是等价的只是原子编号改变了。对于出现能量简并的分子轨道可利用对称性求出组合系数也可用其他方法解。同时求出的组合系数不是唯一的。因此同一个体系出现不同形式的波函数是正常的。
环丙烯基形成一个Ⅱ33离域键,其久期方程为c1χ＋c2＋c3＝0c1＋c2χ＋c3＝0c1＋c2＋c3χ＝0久期行列式为展开得χ3－3χ＋2＝0,即(χ－1)2(χ＋2)＝0χ1＝－2,χ2－χ3＝11E1＝α＋2β,E2＝E3＝α－βE离城＝2E1＋E2－2[(α＋β)＋α＝2(α＋2β)＋(α－β)－3α－2β＝β求波函数,将χ1＝－2代回久期方程,用归一化条件得c1＝c2＝ce＝1／∮1＝(∮1＋∮2＋∮3)∮2、∮3的能量简并,若将χ2＝1代人久期方程,将是三个相同的c1＋c2＋c3＝0方程,即使加上归一化条件,其方程数少于未知数,方程出现无穷多解,所以一般采用对称性方法来解。环丙烯的三个分子轨道中,其中两个简并轨道对σ1面是对称的或是反对称的。若是对称的,则c2＝c3,可得c1＋c2＋c3＝0,故c1＝－2c2,于是求出c1、c2、c3,得∮2＝(2∮1－∮2－∮3)若是反对称的,则c2＝c3,c1＝0,得∮3＝(∮2－∮3)若选择σ2(或σ3)作为对称面来求解本题,得∮2、∮3以及∮′2、∮′3实际是等价的,只是原子编号改变了。对于出现能量简并的分子轨道可利用对称性求出组合系数,也可用其他方法解。同时,求出的组合系数不是唯一的。因此同一个体系出现不同形式的波函数是正常的。