计算:(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×…×(1+1/99)×(1-1

职业资格 已帮助: 时间:2025-02-28 01:48:55

计算:(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×…×(1+1/99)×(1-1/99)的值为( )。
A.1
B.50/99
C.97/99
D.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

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参考解答

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432***118

2025-02-28 01:48:55

正确答案:B
本题可用乘法交换律,将原式的积为1的因式结合在一起相乘。原式=[(1+1/2)×(1-1/3)×[(1+1/3)×(1-1/4)×…×[(1+1/98)×(1-1/99)×(1-1/2)×(1+1/99)=1/2×100/99=50/99。故本题正确答案为B。

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