证明下列关系式: A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).请帮忙给出正确答案和分
证明下列关系式: A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:证明 A∪B=A∪(AB∪(B-A))=A∪AB∪(B-A)=(A∪AB)∪(B-A) =A∪(B-A)=((A-B)∪AB)∪(B-A)=(A-B)∪(A∩B)∪(B-A) =(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
证明A∪B=A∪(AB∪(B-A))=A∪AB∪(B-A)=(A∪AB)∪(B-A)=A∪(B-A)=((A-B)∪AB)∪(B-A)=(A-B)∪(A∩B)∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
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