用Gerschgorin圆盘定理证明:矩阵能够相似于对角矩阵且A的特征值都是正实数.请帮忙给出正确答
用Gerschgorin圆盘定理证明:矩阵能够相似于对角矩阵且A的特征值都是正实数.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:A的5个盖尔网盘为 i=12345它们都是孤立的从而矩阵有5个互异特征值所以矩阵能够相似于对角矩阵再由Gi关于实轴对称且都在y坐标轴右边以及实矩阵的复数特征值成对共扼出现的性质知Gi中的特征值必为正实数所以A的特征值都是正实数.
A的5个盖尔网盘为,i=1,2,3,4,5,它们都是孤立的,从而矩阵有5个互异特征值,所以矩阵能够相似于对角矩阵,再由Gi关于实轴对称且都在y坐标轴右边,以及实矩阵的复数特征值成对共扼出现的性质知,Gi中的特征值必为正实数,所以A的特征值都是正实数.
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