用Gerschgorin圆盘定理证明:矩阵能够相似于对角矩阵且A的特征值都是正实数.请帮忙给出正确答

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-12 01:00:18

用Gerschgorin圆盘定理证明:矩阵
能够相似于对角矩阵且A的特征值都是正实数.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:都是,特征值,矩阵

参考解答

用户头像

432***101

2024-11-12 01:00:18

正确答案:A的5个盖尔网盘为 i=12345它们都是孤立的从而矩阵有5个互异特征值所以矩阵能够相似于对角矩阵再由Gi关于实轴对称且都在y坐标轴右边以及实矩阵的复数特征值成对共扼出现的性质知Gi中的特征值必为正实数所以A的特征值都是正实数.
A的5个盖尔网盘为,i=1,2,3,4,5,它们都是孤立的,从而矩阵有5个互异特征值,所以矩阵能够相似于对角矩阵,再由Gi关于实轴对称且都在y坐标轴右边,以及实矩阵的复数特征值成对共扼出现的性质知,Gi中的特征值必为正实数,所以A的特征值都是正实数.

上一篇 证明:如果一个实对称矩阵A的主对角元都大于零 则A至少有一个正的特征值.请帮忙给出正确答案和分析 谢

下一篇 若ABA=A (BA)H=BA AGA=A (AG)H=AG 则BAG=A+.请帮忙给出正确答案和分

相似问题