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验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．
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参考解答
432***100
2024-11-07 01:12:15
正确答案：×
由题yx＋2＝C1＋C2×2x＋2yx＋1＝C1＋C2×2x＋1∴yx＋2－3yx＋1＋2yx＝C1＋C2×2x＋2/sup>－3(C1＋C2×2x＋1)＋2(C1＋C2×2x)＝2×C2×2x＋1－3×C2×2x＋1＋C2×2x＋1＝0∴yx＝C1＋C2×2x为原方程的通解又∵y。＝1,y1＝3,则C1＋C2＝1,C1＋2C2＝3∴C2＝2,C1＝－1∴得解为yx＝－1＋2x－1
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