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设y1(x)，y2(x)均为方程 yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，并且yˊ(x)≠y2(x)．试写出此方程的通解．
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参考解答
432***100
2024-11-07 06:10:05
正确答案：因为y1(x)y2(x)均为方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解所以y1(x)－y2(x)为对应齐次方程yˊ＋P(x)y＝0的解．从而 y＝c[y1(x)－y2(x)为齐次方程的通解其中C为任意常数． 因此yˊ＋P(x)y＝Q(x)的通解为 y＝c[y1(x)一y2(x)＋y1(x)．
因为y1(x),y2(x)均为方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解,所以y1(x)－y2(x)为对应齐次方程yˊ＋P(x)y＝0的解．从而y＝c[y1(x)－y2(x)为齐次方程的通解,其中C为任意常数．因此,yˊ＋P(x)y＝Q(x)的通解为y＝c[y1(x)一y2(x)＋y1(x)．
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