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假设需求函数为X(p)=10—p。垄断者的成本函数为C(y)=2y。 (1)计算垄断者的均衡产量、均衡价格和最大利润。 (2)计算在垄断产量上的消费者剩余和生产者剩余。 (3)比较(2)中的生产者剩余和(1)中的利润，并说明生产者剩余和利润的关系。 (4)如果价格等于边际成本，那么消费者剩余和生产者剩余分别为多少?(上海财经大学2007研)
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参考解答
427***773
2024-06-10 18:15:41
正确答案：×
(1)由垄断厂商的需求函数可得出反需求函数为：p=10—y,则边际收益函数为：MR=10一2y。由垄断厂商的成本函数可得出边际成本函数为：MC=2。根据垄断厂商利润最大化条件MR=MC,有：10一2y=2解得：均衡产量y*=4。将均衡产量y*=4代入反需求函数,可得：均衡价格p*=6。故利润π=p*y*一C(y)=6×4—2×4=16。(2)如图3—11所示,消费者剩余CS=×(10—6)×4=8,生产者剩余为图3—11中的矩形面积,PS=(6—2)×4=16。(3)(2)中的生产者剩余和(1)中的利润相等。因为生产者剩余=总收益一可变成本,利润=总收益一可变成本一不变成本,所以PS=利润+不变成本。当不变成本为零时,生产者剩余就等于利润。(4)如图3—12所示,当价格和边际成本相等时,即p=MC=2时,消费者剩余CS=×(10—2)×8=32,此时的生产者剩余为零。
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