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设厂商1先定价格,然后厂商2定价。厂商1观测到了厂商2的反应曲线。这时各厂商将定价多少,销量和利润为多少?(中山大学2008研)
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厂商2为获得利润最大化,由上问知:=p2一Q2=0,即p2=Q2。又因为所以,厂商2的反应函数为Q2=40-Q1。将p2=Q2以及厂商2的反应函数代入厂商1的利润函数,可得:π1=(20+Q2一Q1)Q1=(20+40-Q1-Q1)Q1=(60一2Q1)Q1为使利润最大化,应满足=60—4Q1=0,解得:Q1=15。将Q1=15代入各函数,可得:Q2=25,P2=25,P1=30。将价格和销量带入各自的利润函数,可得厂商1和厂商2的利润,即:π1=p1Q1=30×15=450π2=p2Q2=25×25=625
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