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质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲：ρ乙=3：2，将它们都放入水中，静止时两球受到的浮力之比为F甲：F乙=4：5，则乙球的密度为（ ）
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参考解答
422***289
2023-08-07 09:44:03
| 由题知，m甲=m乙， ∵ρ=
∴V甲：V乙=2：3； 两球在水中静止时的状态有下面几种情况： ①甲乙都下沉：如果是这样，排开水的体积之比等于V甲：V乙=2：3，由阿基米德原理可知受到的浮力也是2：3，而F甲：F乙=4：5，故①不可行； ②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重，而两球质量相等、重力相等，受浮力相等，而F甲：F乙=4：5，故②不可行； ③甲漂浮、乙下沉：甲漂浮，F甲=G甲=mg；乙下沉，F乙＜G乙=mg，所以F甲＞F乙，而F甲：F乙=4：5，故③不可行； ④甲下沉、乙漂浮：甲下沉，F甲＜G甲=mg；乙漂浮，F乙=G乙=mg，所以F甲＜F乙，而F甲：F乙=4：5，故④可行； 甲下沉，受到的浮力F甲=ρ水V甲g；乙漂浮，受到的浮力F乙=m乙g=ρ乙V乙g； ∵F甲：F乙=4：5， 即ρ水V甲g：ρ乙V乙g=4：5， ρ乙=
故选C． |
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