一单色平行光投射于衍射光栅 其方向与光栅的法线呈θ0角。在和法线呈11°和53°角的方向上出现第一级

正确答案：解：(1)如图(a)所示若入射方向与衍射方向处于法线的同侧根据光程差的计算光栅方程为dsin θ+dsin θ₀=λ (1)如图(b)所示若入射方向与衍射方向处于法线的两侧根据光程差的计故 sin θ₀=1/2(sin θ'-sin θ) (4)将0=11°、θ'=53°代入式(4)得 sin θ₀=1/2(sin 53°-sin 11°)=0．303 9 θ₀=17．7°(2)当位于法线两侧时满足 dsin θ=dsin θ₀+jλ即 sin θ=sin θ₀+j(λ/d) 一级谱线： sin 53°=sin 17.7°+j(λ/d)故 λ/d=sin53°-sin17.7° 二级谱线： sinθ=sinθ₀+2(λ/d)把式(5)代入上式得 sin θ=sin θ₀+2(sin θ'-sin θ₀)=2 sin 53°-sin 17．7°=1．29＞l故当位于法线两侧时第二级谱线无法观察到。 当位于法线的同侧时满足 dsin θ=jλ-dsinθ₀j=2时 sin θ=2(λ/d)-sin θ₀ (6)把式(5)代入(6)式得 sin θ=2(sin 53°-sin 17．7°)-sin 17．7°=1．597 2-0．911 7=0．685 5＜1故位于法线同侧时第二级谱线也可观察到。
解：(1)如图(a)所示,若入射方向与衍射方向处于法线的同侧,根据光程差的计算,光栅方程为dsinθ+dsinθ0=λ(1)如图(b)所示,若入射方向与衍射方向处于法线的两侧,根据光程差的计故sinθ0=1/2(sinθ'-sinθ)(4)将0=11°、θ'=53°代入式(4),得sinθ0=1/2(sin53°-sin11°)=0．3039θ0=17．7°(2)当位于法线两侧时,满足dsinθ=dsinθ0+jλ即sinθ=sinθ0+j(λ/d)一级谱线：sin53°=sin17.7°+j(λ/d)故λ/d=sin53°-sin17.7°二级谱线：sinθ=sinθ0+2(λ/d)把式(5)代入上式,得sinθ=sinθ0+2(sinθ'-sinθ0)=2sin53°-sin17．7°=1．29＞l故当位于法线两侧时,第二级谱线无法观察到。当位于法线的同侧时,满足dsinθ=jλ-dsinθ0j=2时,sinθ=2(λ/d)-sinθ0(6)把式(5)代入(6)式,得sinθ=2(sin53°-sin17．7°)-sin17．7°=1．5972-0．9117=0．6855＜1故位于法线同侧时,第二级谱线也可观察到。