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如图4-1所示,力F通过一条不可伸长的绳子和一根劲度为200N.m-1的轻弹簧、绕过滑轮缓慢地拉地面上质量为2.0kg的物体,忽略滑轮质量及摩擦。求自刚将绳子拉紧、弹簧为自由长度起,再将右边绳子往下拉20cm的过程中,力F所做的功(重力加速度取g = 10m.s-2)。
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参考解答
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根据物体和弹簧系统的平衡条件mg=kx0,可知弹簧的伸长量为于是本问题的物理过程是:在力F作用前0.1m的过程中,物体始终处于静止状态,弹簧的伸长量不断增加直到0.1m为止;之后的0.1m的过程,物体开始离开地面向上运动达到0.1m的高度,而弹簧的状态没有变化。设地面处重力势能为零,弹簧自然长度时弹性势能为零。将轻绳、弹簧、物体和地球视为一个系统,则该系统的动能没有变化,初始时势能为零,末状态势能为弹性势能和重力势能的总和。根据功能原理A外=E末-E初,可得A外=E末=kx02+mg(h-x0)=×200×0.12+2.0×10×(0.20-0.1)=3.0(J)
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