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w市女子排球队有2号、4号、6号、8号、10号和12号六名主力队员。在长期训练和实际比赛中,教练对主力队员之间的最佳配合总结出以下几条规律: (1)要是6号上场,则8号也要上; (2)只有2号不上,4号才不上; (3)4号和8号只有1人上场; (4)如果10号和12号同时上,则6号也要上场。 现在需要2号和12号同时上场。 问:为了保持球场上的最佳阵容,10号该不该上场?写出推导过程并且每一步推导追加逻辑理由。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:10.号不该上场。 已知: ①要是6号上场则8号也要上; ②只有2号不上4号才不上; ③4号和8号只有一人上场; ④如果10号和12号同时上则6号也要上场; ⑤现在需要2号和12号同时上场。 ⑥据②和⑤可知“4号上场”。(联言推理的分解式和必要条件假言推理的否定前件式) ⑦据③和⑥可知“8号不上场”。(不相容选言推理的肯定否定式) ⑧据①和⑦可知“6号不上场”。(充分条件假言推理的否定后件式) ⑨据④和⑧可知“并非10号和12号同时上。”(充分条件假言推理的否定后件式) ⑩据⑨可知“或者10号不上或者12号不上”。(负联言命题等值推理) ⑩据⑩与⑤可知“10号不上场”。(联言推理的分解式和相容选言推理的否定肯定式)
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