证明:y=e-x(sinx+cosx)满足方程y〞+yˊ+2e-x—cocx=0.请帮忙给出正确答案
证明:y=e-x(sinx+cosx)满足方程y〞+yˊ+2e-x—cocx=0.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:证明 yˊ=e-x(-1)(sinx+COSx)+e-x(cosx-sinx)y〞=e-x(sinx+cosx)-e-x(cosx—sinx)+e-x(-1)(cosx—sinx)+e-x(-sinx-cosx)将yˊy〞代人原微分方程则得y〞+yˊ+2e-xcosx=0
证明yˊ=e-x(-1)(sinx+COSx)+e-x(cosx-sinx)y〞=e-x(sinx+cosx)-e-x(cosx—sinx)+e-x(-1)(cosx—sinx)+e-x(-sinx-cosx)将yˊ,y〞代人原微分方程则得y〞+yˊ+2e-xcosx=0
相似问题
若函数f(x)及g(C)在(一∞ +∞)内都可导 且f(x)
若函数f(x)及g(C)在(一∞,+∞)内都可导,且f(x)<g(x),则必有( ).A.f(一x)>g(一x)B.f "(x) "(x)C.D.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
利用函数奇偶性计算下列积分:设f(x)>0且有连续导数 令 (1)确定常数a 使φ(x)在x=0处连
利用函数奇偶性计算下列积分:设f(x)>0且有连续导数,令 (1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续; (2)求设f(x)>0且有连续导数,令 (1)确定常数a,使φ(
若已知g(x)是微分方程g(x)+sinx.g(x)=cosx满足初始条件g(0)=0的解 则=__
若已知g(x)是微分方程g(x)+sinx g(x)=cosx满足初始条件g(0)=0的解,则=_____ 已知g(x)是微分方程g(x)+sinx g(x)=cosx满足初始条件g(0)=0的解,则=_____
设设方程x=yy确定y是x的函数 则dy=_____.设方程x=yy确定y是x的函数 则dy=___
设设方程x=yy确定y是x的函数,则dy=_____.设方程x=yy确定y是x的函数,则dy=_____.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
下列函数在其定义域内连续的是( ).A.f(x)=lnx+sinxB.C.D.请帮忙给出正确答案和分
下列函数在其定义域内连续的是( ).A.f(x)=lnx+sinxB.C.D.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
