证明:y=e-x(sinx+cosx)满足方程y〞+yˊ+2e-x—cocx=0.请帮忙给出正确答案

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-16 17:54:25

证明:y=e-x(sinx+cosx)满足方程y〞+yˊ+2e-x—cocx=0.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:方程,正确答案,请帮忙

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420***102

2024-11-16 17:54:25

正确答案:证明 yˊ=e-x(-1)(sinx+COSx)+e-x(cosx-sinx)y〞=e-x(sinx+cosx)-e-x(cosx—sinx)+e-x(-1)(cosx—sinx)+e-x(-sinx-cosx)将yˊy〞代人原微分方程则得y〞+yˊ+2e-xcosx=0
证明yˊ=e-x(-1)(sinx+COSx)+e-x(cosx-sinx)y〞=e-x(sinx+cosx)-e-x(cosx—sinx)+e-x(-1)(cosx—sinx)+e-x(-sinx-cosx)将yˊ,y〞代人原微分方程则得y〞+yˊ+2e-xcosx=0

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