试证:若a为f(z)的单值性孤立奇点 则a为f(z)的m阶极点的充要条件是 (z一a)mf(z)=a

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-20 23:47:16

试证:若a为f(z)的单值性孤立奇点,则a为f(z)的m阶极点的充要条件是
(z一a)mf(z)=a(≠0,∞), 其中m是正整数.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:奇点,充要条件,孤立

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420***102

2024-11-20 23:47:16

正确答案:由定理5.4的条件(2).f(z)=其中λ(z)在点a邻域内解析且λ(a)≠0为f(z)以a为m阶极点的特征则
由定理5.4的条件(2).f(z)=,其中λ(z)在点a邻域内解析,且λ(a)≠0为f(z)以a为m阶极点的特征,则

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