设随机变量X服从参数为1的泊松分布则P{X=EX2}=________．请帮忙给出正确答案和分析

大学本科已帮助：人时间:2024-11-20 14:56:30

设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=EX2}=________．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-11-20 14:56:30

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正确答案：(1/2)e^-1
由于X服从参数为1的泊松分布，故EX=1，DX=1，而EX2=DX+(EX)2=2，P{X=2=(1/2!)e-1=(1/2)e-1，故答案为专(1/2)e-1.

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