设某工厂要根据拥有的资源和设备 计划生产甲 乙两种产品 其主要资源有钢材4吨 铜材3吨。专用设备能力

正确答案：×
假设甲、乙两种产品的计划生产量分别为x1,x2件,总利润为f(万元),那么我们的任务就是求变量x1,x2的值为多少时,才能使利润f=2x1+2x2最大。根据题意,我们知道两种产品的生产受到下列条件的限制：生产甲、乙两种产品所用钢材的总数不能超过现有的钢材数,于是我们得到不等式：x1+Ox2≤4(吨),即x1≤4(吨)生产甲、乙两种产品的所用铜材的总数不能超过现有的铜材数,于是我们得到不等式：Ox1+x2≤3(吨),即x2≤3(吨)生产甲、乙两种产品所用的设备能力总数不能超过现有设备能力的台时数,于是我们得到不等式：x1+2x2≤8(千台时)综合上述讨论,在加工时间和利润与产品产量成线性关系的假设下,考虑到甲、乙两种产品的生产量不能为负数,即x1,x2≥0,于是最优方案写成线性规划的数学模型为：建立x1Ox2直角坐标系,求满足线性规划问题约束条件的可行域,如图3．4所示。平行向右移动直线f,可知,的值是增加的。同时,由可以得到C点的坐标为(4,2)。当f增加到C点时,x1=4,x2=2,maxf=2×4+2×2=12即甲产品生产量为4件,乙产品生产量为2件时,总利润f达到最大值12(万元)。