某行业的若干家企业生产着完全同质的产品 处于完全竞争的长期均衡状态。每家的成本函数都为 LTC=0.
某行业的若干家企业生产着完全同质的产品,处于完全竞争的长期均衡状态。每家的成本函数都为 LTC=0.002q3-0.48q2+81q 而市场的需求函数为 P=81-0.012Q 企业经营者发现,如果对产品进行包装,建立品牌,能建立起消费者的不同偏好,进而可以偏离其他企业所定的价格,并发现在实现短期均衡时,主观需求价格弹性为-5,同时由于产品的包装,此时的短期成本函数也变为 STC=0.002q3-0.423q2+67.32q+820.8 但消费者也知道,产品的质量实际没有任何变化,因此整个市场的需求函数也就没有变化。试求在短期均衡时每家企业的产量和价格各是多少?与完全竞争时比,有什么变化?企业的利润会有什么变化?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:在完全竞争时市场价格等于长期平均成本最低的平均成本。 LAC=0.002q2-0.48q+81 d(LAC)/dQ=0.004q-0.48=0 q=120P=LAC(q=120)=52.2 市场上总的需求Q=400。 共有2400/120=20家企业。 由于市场的需求函数不变每家企业的客观需求函数为1/20。 P=81-0.24q 在进行包装建立品牌后主观需求价格弹性为-5主观的边际收益为 mr=P(1+1/Eddp)=0.8P=0.8(81-0.24q)利润最大化时m=SMC。 0.8(81-0.24q)=0.006q2-0.846q+67.32 q=105 P=55.8 利润为317.93 与完全竞争时相比产量减少了15价格提高了3.6。 原来利润为零现增加了317.93。
在完全竞争时,市场价格等于长期平均成本最低的平均成本。LAC=0.002q2-0.48q+81d(LAC)/dQ=0.004q-0.48=0q=120P=LAC(q=120)=52.2市场上总的需求Q=400。共有2400/120=20家企业。由于市场的需求函数不变,每家企业的客观需求函数为1/20。P=81-0.24q在进行包装,建立品牌后,主观需求价格弹性为-5,主观的边际收益为mr=P(1+1/Eddp)=0.8P=0.8(81-0.24q)利润最大化时,m=SMC。0.8(81-0.24q)=0.006q2-0.846q+67.32q=105P=55.8利润为317.93与完全竞争时相比,产量减少了15,价格提高了3.6。原来利润为零,现增加了317.93。
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