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如果某行业是由1个领导价格的大企业和50个小企业组成，该行业的市场需求函数是 Q＝500－5P 每个小企业的边际成本函数都是 MCi＝3qi 领导企业的成本函数为 TC＝QL＋
试写出所有小企业的总供给函数、领导企业面临的需求函数，并求领导企业最大利润和领导价格是多少?被领导小企业总的产量是多少?价格又是多大?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
417***922
2024-09-13 14:32:53
正确答案：所有小企业的总供给函数为q＝50P／3领导企业面临的需求函数为P＝23．077－0．046QL领导价格为21产量为45领导企业最大利润为495被领导企业的总产量为350是价格的接受者价格为21。
所有小企业的总供给曲线是50个小企业各自供给曲线的横坐标相加qi＝MCi／3q＝50qi＝50MCi／3领导企业面对的需求曲线等于总的需求曲线减去所有小企业的总供给曲线，横坐标相减。当P＝MCi时：QL＝Q－q＝500－5P－50P／3＝500－65P／3P＝23．077－0．046QLMR＝23．077－0．092QL，而领导企业的边际成本可以从已知的领导企业成本函数求得：MC＝1＋0．4QL如下图所示：对于领导企业来说，利润最大化时：MR＝MC，23．077－0．092QL＝1＋0．4QLQL＝45P＝21q＝350领导企业的利润为π＝45×21－45－0．2×45×45＝495
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