（本小题满分12分）已知等差数列{an}中 a1=9 a3+a8=0． （I）求数列{an}的通项公
（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
415***676
2024-04-09 15:30:15
正确答案：
解(I)设等差数列{an的公差为d，由已知a3+a8=0，得2a1+9d=0．又已知a1=9，所以d=－2．数列{an的通项公式为an=9－2(n－l)，即an=11－2n．(Ⅱ)数列{an的前n项和当n=5时，Sn取得最大值25．也可采用下面的方法：因为该等差数列递减，要求其前n项和的最大值，只需关注该数列的正项即可．令an=11－2n>0，得n<11/2，即取n为5．易知数列的前5项依次为：9，7，5，3，1，故前n项和的最大值为S5=9+7+5+3+1=25．此法也是常见思路之一．【解题指要】本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式．
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