降阶法求解高阶微分方程的基本思想是什么?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：对微分方程y⁽ⁿ⁾=f(x)用逐次积分法降阶；对方程y''=f(xy')令y'(x)=p(x)则二阶方程可降阶为一阶方程p'(x)=f(xp)；对方程y''=f(yy')令y'(x)=p(y)y''(x)=p(y)p'(y)则二阶方程可降阶为一阶方程pp'(y)=f(yP)．需要说明的是当方程降阶以后并不能保证所得低阶方程一定能求出解．
对微分方程y(n)=f(x),用逐次积分法降阶；对方程y''=f(x,y'),令y'(x)=p(x),则二阶方程可降阶为一阶方程p'(x)=f(x,p)；对方程y''=f(y,y'),令y'(x)=p(y),y''(x)=p(y)p'(y),则二阶方程可降阶为一阶方程pp'(y)=f(y,P)．需要说明的是,当方程降阶以后,并不能保证所得低阶方程一定能求出解．