用圆盘定理证明至少有两个实特征值．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
用圆盘定理证明
至少有两个实特征值．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***101
2024-11-12 01:36:52
正确答案：A的4个盖尔圆为G1={z∥z－9∣≤4 G1={z∥z－8∣≤2 G1={z∥z－4∣≤1G1={z∥z－1∣≤1它们构成的两个连通区域部分为S1=G1UG2UG3S2=G4易知S1与S2都关于实轴对称因为实矩阵的复特征值必成对共轭出现所以S2中含有A的一个特征值而S1中至少含有A的一个实特征值因此A中至少有两个实特征值．
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