设A∈Cm×n rank(A)=γ 若有m阶可逆矩阵P和n阶置换矩阵Q 使得 S∈C(n-γ)(m-

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-12 01:14:39

设A∈Cm×n,rank(A)=γ,若有m阶可逆矩阵P和n阶置换矩阵Q,使得
,S∈C(n-γ)(m-γ).试证:对任给L∈C(n-γ)(m-γ),矩阵
是A的一个广义逆,若L=0,则相应的G是A的一个自反广义逆.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:广义,矩阵,若有

参考解答

用户头像

413***101

2024-11-12 01:14:39

正确答案:因为所以故G是A的广义逆.当L=0时有从而G是A的自反广义逆.
因为,所以故G是A的广义逆.当L=0时,有从而G是A的自反广义逆.

上一篇 用圆盘定理估计矩阵的特征值和A的谱半径 然后选取一组正数p1 p2 p3对A的特征值作更细的估计.请

下一篇 设A=(αij)∈Cn×n可逆 λ为特征值 则∥A-1∥2-1≤∣λ∣≤∥A∥2.请帮忙给出正确答案

相似问题