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已知函数f(x)具有任意阶导数，且f(x)=[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f"(x)是( )．
A．n![f(x)]n+1
B．n[f(x)]n+1
C．[f(x)]2n
D．n![f(x)]2n
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参考解答
413***102
2024-11-16 20:05:01
正确答案：A
为方便记y=(x),由y'=y2，逐次求导得：y'=2yy'=2y3，y'=3!y2y'=3!y4，…，归纳可证y(n)=n!yn+1，应选A．
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