若f(x)在(a b)内可导且a12A．f(b)一f(a)=f'(ξ)(b一a)(a
若f(x)在(a，b)内可导且a12
A．f(b)一f(a)=f"(ξ)(b一a)(a<ξ
B．f(b)一f(x1)=f"(ξ)(b一x1)(x1<ξ
C．fx2)一f(x1)=f"(ξ)(x2一x1)(x1<ξ2)
D．fx2)一f(a)=f"(ξ)(x2一a)(a<ξ2)
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参考解答
413***102
2024-11-16 19:36:24
正确答案：C
由f(x)在(a，b)内可导知，f(x)在[x1，x2上连续，在(x1,x2)内可导，由拉格朗日中值定理知，存在一点ξ，使f(x2)一f(x1)=f'(ξ)(x2一x1)，x1<ξ2所以应选C．因为由f(x)在(a，b)内可导知，f(x)在[a，b，[x1，b，[a，x2上连续，从而f(x)在[a，b，[x1，b，[a，x2上未必满足拉格朗日中值定理条件，即A、B、D均不正确，故应选C．
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