求满足下列条件的微分方程 并给出通解： (1)未知方程为二阶非齐次线性方程 且有3个特解： y1＝x
求满足下列条件的微分方程，并给出通解： (1)未知方程为二阶非齐次线性方程，且有3个特解： y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e－x，y3＝xex＋e2x－e－x； (2)未知方程为二阶常系数非齐次线性方程，有两个特解 
(3)未知方程y〞＋αyˊ+βy＝γex有特解y＝2e2x＋(1＋x)ex．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***102
2024-11-16 10:28:56
正确答案：(1)根据y1等号右边不含有e－x；根据y2等号右边不含有e2x因此所求方程应该为y〞＋Pyˊ＋qy＝(ax＋b)ex的形式yˊ1＝(1＋x)ex＋2e2xy〞1＝(2＋x)ex＋4e2x代入所设方程中(2＋x)ex＋4e2x＋(1＋x)pex＋2pe2x＋qxex＋qe2x＝(ax＋b)ex
(1)根据y1等号右边不含有e－x；根据y2等号右边不含有e2x,因此所求方程应该为y〞＋Pyˊ＋qy＝(ax＋b)ex的形式yˊ1＝(1＋x)ex＋2e2x,y〞1＝(2＋x)ex＋4e2x代入所设方程中(2＋x)ex＋4e2x＋(1＋x)pex＋2pe2x＋qxex＋qe2x＝(ax＋b)ex,
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假设矩阵A和B满足关系式AB＝A＋2B，其中已知X＝AX＋B，其中， 求矩阵X．已知X＝AX＋B，其中， 求矩阵X．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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设n阶矩阵A与B等价，则必有A．当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝a．B．当｜A｜＝a((a≠0)时，｜B｜＝－a．C．当｜A｜≠0时，｜B｜＝0．D．当｜A｜＝0时，｜B｜
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设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A的任意一个m阶子式不等于零．C．A通过初等行变换
