设在半平面x>0中有力F=-K/r^3(xi+yj)构成力场 其中k为常数 r=√x^2+y^2 证
设在半平面x>0中有力F=-K/r^3(xi+yj)构成力场,其中k为常数,r=√x^2+y^2,证明:在此力场中场力所做的功与所取的路径无关.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
设在半平面x>0中有力F=-K/r^3(xi+yj)构成力场,其中k为常数,r=√x^2+y^2,证明:在此力场中场力所做的功与所取的路径无关.
参考解答
证:场力沿路径L所作的功为.
因此以上积分与路径无关,即力场中场力所做的功与路径无关.
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