今有3个球 4个盒子 写出下列随机试验的样本空间并计算样本点总数： (1)将3个球任意地放入4个盒子

正确答案：将3个球编号1、2、3将4个盒子编号I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ． (1)若用(III)表示将3个球都放入I号盒子(IⅡⅢ)表示将123号球分别放入IⅡⅢ号盒子等其他类似该试验的样本空间可表为 S₁={(III)(IIⅡ)(IIⅢ)(IIIV) (IⅡI)(III1I)(IIIIII)(IIIIV) (IVIVI)(IVIVⅡ)(IWIVHI)(IVIVIV)共包含4³=64个样本点． (2)若用(IⅡⅢ)表示将123号球分别放入IⅡⅢ号盒子(IWIII)表示将123号球分别放入ⅣIⅡ号盒子等其他类似该试验的样本空间为 S₂={(IⅡIII)(IⅡIV)(IIIIⅡ)(IⅢIV)(IⅣⅡ)(IIVIII) (IIIIII)(ⅡIIW)(ⅡIIII)(IIHIIV)(IIIVI)(ⅡIVⅢ) (HIIII)(IIIIIV)(IIIIII)(ⅢIIIV)(IIIIVI)(ⅢIVⅡ) (IVIII)(IVIⅢ)(IWIII)(IVIIIII)(ⅣⅢI)(IVⅢII))共包含P₄³=24个样本点．
将3个球编号1、2、3,将4个盒子编号I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ．(1)若用(I,I,I)表示将3个球都放入I号盒子,(I,Ⅱ,Ⅲ)表示将1,2,3号球分别放入I,Ⅱ,Ⅲ号盒子等,其他类似,该试验的样本空间可表为S1={(I,I,I),(I,I,Ⅱ),(I,I,Ⅲ),(I,I,IV),(I,Ⅱ,I),(I,II,1I),(I,II,III),(I,II,IV),(IV,IV,I),(IV,IV,Ⅱ),(IW,IV,HI),(IV,IV,IV)共包含43=64个样本点．(2)若用(I,Ⅱ,Ⅲ)表示将1,2,3号球分别放入I,Ⅱ,Ⅲ号盒子,(IW,I,II)表示将1,2,3号球分别放入Ⅳ,I,Ⅱ号盒子等,其他类似,该试验的样本空间为S2={(I,Ⅱ,III),(I,Ⅱ,IV),(I,III,Ⅱ),(I,Ⅲ,IV),(I,Ⅳ,Ⅱ),(I,IV,III)(II,I,III),(Ⅱ,I,IW),(Ⅱ,III,I),(II,HI,IV),(II,IV,I),(Ⅱ,IV,Ⅲ)(HI,I,II),(III,I,IV),(III,II,I),(Ⅲ,II,IV),(III,IV,I),(Ⅲ,IV,Ⅱ)(IV,I,II),(IV,I,Ⅲ),(IW,II,I),(IV,II,III),(Ⅳ,Ⅲ,I),(IV,Ⅲ,II))共包含P43=24个样本点．