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某食盐溶液的密度随深度h变化而变化,其变化规律为ρ=ρ0+kh,式中ρ0=1.O×103kg/m3.为了求出式中的k值,现向溶液中投入两只用一根细线系在一起的小球A和B,每个球的体积为V=1cm3,其质量分别为 mA=1.2g和mB=1.4g.当将小球A置于水下,球心距水面的距离为O.25m时.A、B两个球在溶液中均处于静止,且线是拉紧的,两球心的距离为10cm.试求k值的大小. |
参考解答
设A球在液面上hA处,B球在液面上hB处,由于mB>mA,所以B球应在A球下方; 即hB=hA+l=0.25m+0.1m=0.35m; 将A、B看作整体,根据平衡条件可得: ρAgVA+ρBgVB=mAg+mBg 则A、B密度表达式及VA=VB=V=1cm3,mA=1.2g,mB=1.4g等代入可得: (ρ0+khA)gV+(ρ0+khB)gV=mAg+mBg; k=
答:k为1.0×103kg/m4. |
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