求表面积为12m2的无盖长方体水箱的最大容积.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-08 07:25:55

求表面积为12m2的无盖长方体水箱的最大容积.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:长方体,表面积,水箱

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406***100

2024-11-08 07:25:55

正确答案:令V=abcS=ac+2bc+2ab=12其中a、b、c分别为无盖长方体水箱的长、宽、高.构造拉格朗日函数 L=abc+λ(ac+2bc+2ab-12)=0
令V=abc,S=ac+2bc+2ab=12,其中a、b、c分别为无盖长方体水箱的长、宽、高.构造拉格朗日函数L=abc+λ(ac+2bc+2ab-12)=0

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