若ABA=A (BA)H=BA AGA=A (AG)H=AG 则BAG=A+.请帮忙给出正确答案和分
若ABA=A,(BA)H=BA,AGA=A,(AG)H=AG,则BAG=A+.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:由已知条件验证BAG满足M-P广义逆定义的四个方程: (1)A(BAG)A=(ABA)GA=AGA=A; (2)(BAG)A(BAG)=B(AGA)BAG=BABAG=BAG; (3)(ABAG)H=(AG)H=AG=ABAG; (4)(BAGA)H=(BA)H=BA=BAGA.所以BAG7=A+.
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