若ABA=A (BA)H=BA AGA=A (AG)H=AG 则BAG=A+.请帮忙给出正确答案和分

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-12 01:11:25

若ABA=A,(BA)H=BA,AGA=A,(AG)H=AG,则BAG=A+.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙,BA

参考解答

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406***101

2024-11-12 01:11:25

正确答案:由已知条件验证BAG满足M-P广义逆定义的四个方程: (1)A(BAG)A=(ABA)GA=AGA=A; (2)(BAG)A(BAG)=B(AGA)BAG=BABAG=BAG; (3)(ABAG)H=(AG)H=AG=ABAG; (4)(BAGA)H=(BA)H=BA=BAGA.所以BAG7=A+
由已知条件验证BAG满足M-P广义逆定义的四个方程:(1)A(BAG)A=(ABA)GA=AGA=A;(2)(BAG)A(BAG)=B(AGA)BAG=BABAG=BAG;(3)(ABAG)H=(AG)H=AG=ABAG;(4)(BAGA)H=(BA)H=BA=BAGA.所以BAG7=A+.

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