如果A是正定矩阵 则A11也是正定矩阵．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
如果A是正定矩阵，则A11也是正定矩阵．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***101
2024-11-13 16:56:50
正确答案：因为A是正定矩阵则AA-1=I故(AA-1)T=I即(A-1)TAT=I又因为A是对称矩阵则AT=A因此(A-1)TA=I故 (A-1)T=A-1即A-1为实对称阵．又因为A=ATA-1A即A与A-1合同故A-1也是正定矩阵．
因为A是正定矩阵,则AA-1=I,故(AA-1)T=I即(A-1)TAT=I又因为A是对称矩阵,则AT=A,因此(A-1)TA=I故(A-1)T=A-1即A-1为实对称阵．又因为A=ATA-1A,即A与A-1合同,故A-1也是正定矩阵．
相似问题
设)y＝—esin xcos(sin x)．)y＝—esin xcos(sin x)．请帮忙给出正确
设)y＝—esin xcos(sin x)．)y＝—esin xcos(sin x)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设实数域上的3级实对矩阵A为写出Z对于模2同余关系的商集Z／(2) 它的元素是Z的什么样的子集?写出
设实数域上的3级实对矩阵A为写出Z对于模2同余关系的商集Z／(2)，它的元素是Z的什么样的子集?写出Z对于模2同余关系的商集Z／(2)，它的元素是Z的什么样的子
设y＝ln[ln(ln x)]；y＝ln[ln(ln x)]；请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设y＝ln[ln(ln x)]；y＝ln[ln(ln x)]；请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设XAX是一个n元实二次型 证明：如果Rn中有列向量α1 α2 使得α1Aα1>0 α2Aα2
设XAX是一个n元实二次型，证明：如果Rn中有列向量α1，α2，使得α1Aα1>0，α2Aα2<0，则Rn中有非零列向量α3，使得α3Aα3=0．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
试用等号或不等号把下面4个数联系起来：P(AB)________P(A)________P(A∪B)
试用等号或不等号把下面4个数联系起来：P(AB)________P(A)________P(A∪B)________P(A)＋P(B)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
