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| 打捞沉船常用的方法之一是浮筒法．这种方法就是把几个装满水的浮筒沉入水底，绑在沉船两侧，再用高压气体将浮筒中的水排出，在浮力作用下，沉船浮出水面．在某次海洋打捞中，打捞人员先用声呐（一种发射声波的仪器）探测沉船的深度，在沉船正上方的海面上向沉船发射声波，测得声波从发出到接受到反射波的时间是0.1s，海水中的声速为1500m/s，海水的密度取1×103kg/m3，g取10N/kg，请计算： （1）沉船在海水中的深度是多少． （2）假设不计海面大气压的作用，高压气体的压强至少为多少帕，才能将浮筒中的水排出． （3）若沉船的质量约1.4×107kg，打捞起这个沉船，用了体积为200m3浮筒60个，求沉船自身受到的浮力（若浮筒的重力和水的阻力忽略不计）． |
参考解答
406***109
2025-01-01 14:59:09
| （1）∵声波从海面传到沉船的时间为听到回声的时间的一半， ∴t=
∵v=
∴沉船在海水中的深度： s=vt=1500m/s×0.05s=75m； （2）由题知，高压气体的压强至少等于沉船处水的压强， 即：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×75m=7.5×105Pa； （3）每个浮筒受到的浮力： F′=ρgv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m3=2×106N， 60个浮筒受到的浮力： F筒=2×106N×60=1.2×108N， 沉船的重力： G=mg=1.4×107kg×10N/kg=1.4×108N， ∵浮筒的重力和水的阻力忽略不计，G=F船+F筒， ∴沉船自身受到的浮力： F船=G-F浮=1.4×108N-1.2×108N=2×107N． 答：（1）沉船在海水中的深度是75m； （2）高压气体的压强至少为7.5×105Pa，才能将浮筒中的水排出； （3）沉船自身受到的浮力为2×107N． |
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