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对于四能级系统，另有一种常见的集居数密度速率方程的写法： 
式中，n2、n1为E2(上能级)和E1(下能级)的集居数密度；R1和R2为单位体积中，单位时间内用任何方式激励到E1和E2能级的粒子数，τ21为E2能级由于至E1能级的跃迁造成的有限寿命，τ2和τ1分别为E2和E1能级的寿命，N是频率为v的准单色光的光子数密度。 (1)给出形成集居数反转的条件； (2)写出中心频率处饱和光强Is的表示式； (3)写出τ1／τ2＜＜1时，中心频率处饱和光强Is的近似表示式。
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参考解答
401***993
2024-10-29 01:07:16
正确答案：
由稳态速率方程dn2／dt=R2一n2／τ2一[n2一(f2/f1)n1σ21(v，v0)vN=0及dn1／dt=R1一n1／τ1+n2／τ21+[n2一(f2／f1)n1σ21(v，v0)vN=0可求得n1=τ1[(R1+R2)+n2(1／τ21一1／τ2)和n2=[R2+(f2/f1)(R1+R2)σ21(v，v0)vNτ1D-1，其中D=σ21(v，v0)vN+1／τ2一(f2／f1)τ1(1／τ21—1／τ2)σ21(v，v0)vN。将n2的表达式代入速率方程，可得△n及△n0的表示式和集居数反转的条件，并求出中心频率饱和光强Is的表示式。
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