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若丹明6G的S1→S0跃迁的量子产额η2为0.87,相应的寿命τ2约为5ns,试计算S1能级的自发辐射和无辐射跃迁寿命,分别记为τs2和τnr2(量子产额为自发辐射光子总数和初始时刻S1能级分子数之比)。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:τs2=5.75nsτnr2=38.46ns
由速率方程dn2(t)/dt=一n2(t)/τ2求出t时刻S1能级上若丹明的分子数密度n2(t),单位体积中单位时间内的自发辐射光子数dN/dt=n2(t)/τs2单位体积中自发辐射的光子总数Nall=∫0∞[n2(t)/τs2dt,量子产额η2=Nall/n2(0),由η2为0.87可计算出S1能级的自发辐射和无辐射跃迁寿命τs2和τnr2。
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